tugas kampus konversi sudut

Nama : Siti Yuni Koryati

Kelas : 1C

NPM : 8420211170

Macam-macam satuan sudut
Tiga macam satuan sudut yang biasa digunakan adalah :

Satuan Derajat
Ukuran sudut satu putaran penuh adalah 360°, ditulis 1 putaran = 360°
atau 1° = 1/360 putaran

Ukuran sudut yang lebih kecil adalah menit (‘) dan detik (“)
Hubungan antara derajat, menit dan detik adalah :
1° = 60’
1’ = 60”, maka dapat disimpulkan 1° = 60’ = 3600”
Dalam perhitungan sering dipakai bentuk decimal derajat yang dapat diubah
menjadi menit dan detik atau sebaliknya.



Contoh 1 :
36,5° = 36° + (5¦10 x 60')
= 36°+ 30’
= 36°30’
Contoh 2 :
50°42’ = 50° + (42¦60)°
= 50°+ 0,7°
= 50,7°

Satuan Radian
Besar suatu sudut disebut satu radian dan ditulis 1 rad, jika panjang busur AB
sama dengan jari-jari (r).

Gambar 1 Gambar 2

Pada gambar 1, panjang busur AB = panjang jari-jari OA sehingga :
( Busur AB)/OA= 1. Dikatakan bahwa sudut AOB = 1 rad.
Pada gambar 2, (Busur ABC)/OA= (π r)/r= π sehingga : sudut AOC = π rad,
Sedangkan sudut AOC juga = 180°
Jadi 180° = π rad
Analog 360°= 2 π rad, maka 1 keliling lingkaran = 2 π rad.

Satuan Centicimal / gon / grade
Besar sudut disebut satu gon dan ditulis 1g, jika panjang busur AB = 1/400 dari
keliling lingkaran.
Jadi 1 keliling lingkaran = 400 grade = 400g


Konversi Satuan Sudut
Dari uraian sebelumnyauntuk mengkonversikan satuan sudut di gunakan:
1 putaran = 360° = 2 π rad = 400g atau
180 ° = π rad = 200g
1 °= 60’ = 3600”

a. Konversi dari derajat ke radian
360° = 2 π rad
180° = π rad
1° = π/180 rad(π = 3,14)
1° = 0,017 rad

b. Konversi dari radian ke derajat
π rad = 180°
1 rad = 180/π
1 rad = 57°17’44”

c. Konversi dari derajat ke gon
180° = 200 gon
1° =200/180 gon
1°= 1,11 gon.

d. Konversi dari gon ke derajat
200 gon = 180°
1 gon = (180¦200)° = 0.9° = 54’

e. Konversi dari radian ke gon
π rad = 200 gon
1 rad = 200/π gon = 63,69 gon

f. Konversi dari gon ke rad
200 gon = π rad
1 gon = π/200 rad = 0,16 rad




Contoh :

Konversikan satuan sudut berikut ke dalam satuan rad !
a. 150 gon
b. 1200

Penyelesaian :
150g = 150 xπ/( 200) rad
= 3/4 π rad

120° = 120 x π/( 180) rad
= 2/3 π rad

Konversikan satuan Mil (NATO) ke radian !
30 mil (NATO)
60 mil (NATO)

Penyelesaian :
Dik : 1 mil (NATO) = 0,000982
Dit : a. 30 mil (NATO)
b.60 mil (NATO)
Jawab :
1 mil (NATO) = 0,000982 radian atau 982 : 106
30 mi (NATO) = 30 x 0,000982 = 0,02946
Atau :
30 x 982 = 0,02946 π
106

b.60 mil (NATO) = 60 x 0,000982 = 0,05892
atau : 60 x 982 = 0,05892 π
106

Konversikan dari octant ke sextant !
60 octant
90 octant

Penyelesaian :

Dik : 1 octan = o,75 sextant
Dti : a. 60 octant ?
b.90 octant ?

Jawab :
a. 1 octant = 0, 75
60 octant = 60 x 0,75 = 45 sextant
Atau :
60 x 75 = 45 sextant
100

b.90 octant = 90 x 0,75 = 67,5 sextant
atau :
90 x 75 = 67,5 sextant
100

Konversikan dari grad ke sign !
75 grad
150 grad

Penyelesaian :
Dik : 1 grad = 0,03
Dit : a. 75 grad ?
b.150 grad ?

Jawab :
1 grad = 0,03 sign
75 grad = 75 x 0,03 = 2,25 sign
Atau :
75 x 3 = 2,25 sign
102

b.150 grad = 150 x 003 = 4,5 sign
atau :
150 x 3 = 4,5 sign
102

Konversikan dari sign ke sextant !
45 sign
120 sign

Penyelesaian :
Dik : 1 sign = 0,5 sextant
Dit : a. 45 sign
b.120 sign

Jawab :
1 sign = 0,5 sextant
45 sign = 45 x 0,5 = 22,5 sextant
Atau :
45 x 5 = 22,5 sextant
10

b.120 sign = 120 x 0,5 = 60 sextant
120 x 5 = 60 sextant
10





TUGAS TRIGONOMETRI
(KONVERSI SUDUT)










Oleh :
Siti Yuni Koryati
8420211170
1C







PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SURYAKANCANA CIANJUR
Jl. Pasir Gede Raya Telp. (0263) 270106 – 266672 Fax . (0263) 261383 Cianjur 43216