Grafik Fungsi

Fungsi f(x) = sin x, dibuat table :
Sin 00 300 450 600 900 1200 1500 1350 1800
Y=sinx 0 1/2 ½
√2 ½
√3 1 1/3
√3 ½
½
√2 0

x 2100 2250 2400 2700 3000 3150 3300 3600
Y = sinx -1/2 -1/2
√2 -1/3
√3 -1 -1/2
√3 -1/2
√2 -1/2 0



Berdasarkan table diatas, diperoleh grafik y = sinx berikut ini :












X 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
Y =cosx 1 ½
√3 ½
√2 1/2 0 -1/2 -1/2
√2 -1/2
√3 -1
Fungsi f(x) = cos x, dibuat table berikut :


X 2100 2250 2400 2700 3000 3150 3300 3600
Y = cos x -1/2
√3 -1/2
√2 -1/2 0 1/2 ½
√2 ½
√3 1
Beedasarkan table diatas, diperileh grafik y = cos x berikut ini :
















Fungsi f(x) = tan x, dibuat table :
X 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
Y = tan x 0 1/3
√3 1 √3 Tak
terdefinisi -√3 -1 -1/3
√3 0

X 2100 2250 2400 2700 3000 3150 3300 3600
Y = tan x 1/3
√3 1 √3 Tak
terdefinisi -√3 -1
-1/3
√3 0

Berdasarkan table diatas diperoleh grafik y = tan x berikut ini :
















Kuadran I

y
p (x, y)

r y



Pada gambar diatas, misalkan P berkordinat (x, y) dan panjang op adalah r,
Maka r = √x2 +y2 . jika α adalah sudut yang dibentuk oleh OPQ , maka di dapat :
Missalkan :Y = 1, r = 2, x = √3.
Sin θ = de/mi = y/r = 1/2
Cos θ = sa/mi = x/r = (√3)/2
Tan θ = de/sa = y/x = 1/(√3)
Semua positif

θ=π/6
jawab∶





Kuadran II








Misalkan P berkoordinat (x, y) dan panjang OP adalah r, maka r = √x2+y2 . jika θ adalah
Sudut yang dibentuk XOP , maka didapat :
Misalkan : y = 1, x = (-√3), r = 2.
Catatan :
α = sudut OP dengan sumbu x terdekat
sudut (1800– α ) dan α
sin (1800 – α) = sin α
cos (1800 – α) = - cos α
tan ( 1800 – α) = -tan α

Misalkan : sudut θ = 1800 – α, berada di kuadran II, tentu sinus bernilai positif sehingga
sin (1800 – α) = sin α. Cosinus bernilai negative sehingga cos (1800 – α) = - cos α.
Dan tangen bernilai negative sehingga tan (1800 – α) = -tan α
Perbandingan Trigonometri Koordinat Kartesius :
Sin θ (1800 –α) = y/r = 1/2 = sin α
Cos θ (1800- α) = x/r = (-√3)/2 = - cos α
Tan θ (1800 – α) = y/x = 1/(-√3) = - tan α

Hanya sin yang positif (+)


Kuadran III








Pada gambar diatas, misalkan P berkordinat (-x, -y) dan panjang op adalah r,
Maka r = √x2 +y2 . jika α adalah sudut yang dibentuk oleh XOP , maka di dapat :
Missalkan : Y = (-1), r = 2, x = (-√3) .
Sudut (1800 + α) dan α
Karena P terletak di kuadran III, maka misalkan koordinat titik P (-x,-y).
Perhatikan segitiga OPQ !!!!
Perbandingan Trigonometri Koordinat Kartesius :
Sin θ = y/r = (-1)/2 = - sin α
Cos θ = x/r = (-√3)/2 = - cos α
Tan θ = x/y = (-√3)/(-1) = tan α
Hanya tan yang positif (+)





Kuadran IV











Pada gambar diatas, misalkan P berkordinat (x, y) dan panjang op adalah r,
Maka r = √x2 +y2 . jika α adalah sudut yang dibentuk oleh XOP , maka di dapat :
Missalkan : Y = (-1), r = 2, x = √3 .
Sudut (3600 – α) dan α
Karena titik P terletak dikuadran IV, maka misalkan koordinat titik P (x,-y).
Perhatikan segitiga OPQ !!!!
Perandingan Trigonometri Koordinat Cartesius
Sin (3600 – α) = y/r =(-1)/2 = - sin α
Cos (3600 – α) = x/r = (√3)/2 = cos α
Tan (3600 – α) = y/x = (-1)/(√3) = -tan α

Hanya cos yang positif (+)





KUADRAN
DAN
GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI



Oleh :
Siti Yuni Koryati
Pendidikan matematika
1c
842021170


PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SURYAKANCANA CIANJUR
Jl. Pasir Gede Raya Telp. (0263) 270106 – 266672 Fax . (0263) 261383 Cianjur 43216